如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S1+S2=12，且AC+BC=10，則AB的長為（ ）
【考點】勾股定理．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 5:30:2組卷：1734引用：8難度：0.6
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1．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為62+82=4×52=100，所以這個三角形是常態三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是2，和4，則此三角形 常態三角形（填“是”或“不是”）；5
（2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為 （請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積．發布：2025/6/10 12:0:6組卷：5732引用：17難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．求：
（1）△ABC的面積；
（2）斜邊AB；
（3）高CD．發布：2025/6/10 12:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b.
（1）如果a=7，b=24，求c；
（2）如果a=12，c=13，求b.發布：2025/6/10 11:0:1組卷：512引用：8難度：0.7