已知{an}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設d是非負整數，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．
【考點】反證法與放縮法證明不等式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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