某商場在二樓到一樓之間設有自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，甲離一樓地面的高度y甲（米）與下行時間x（秒）滿足函數關系y甲=-?310x+6；乙走步行樓梯，乙離一樓地面的高度y乙（米）與下行時間x（秒）的函數關系如圖所示．
（1）求y乙關于x的函數解析式；
（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面？
3
10
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）y乙=-x+6；
（2）甲先到達一樓地面．
1
5
（2）甲先到達一樓地面．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 19:30:1組卷：545引用：4難度：0.5
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（2）如圖④，同學們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為20cm,注水前，容器內的水面高度是4cm,現向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數據如下表所示．
①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度h關于注水時間t的函數圖象，并標注相關數據；注水時間t/s 0 5 10 15 20 … 水面高度h/cm 4 5 6 7 8 …
②在水面高度h滿足6≤h≤16時，則注水時間t的取值范圍是．
發布：2025/6/7 7:30:1組卷：772引用：2難度：0.4 -
3．暑期將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優惠活動，活動方案如下．
方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優惠；
方案二：不購買學生暑期專享卡，每次健身費用按八折優惠．
設某學生暑期健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2=k2x.其函數圖象如圖所示．
（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；
（2）求打折前的每次健身費用和k2的值；
（3）八年級學生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應選擇哪種方案所需費用更少？說明理由．發布：2025/6/7 6:0:5組卷：3960引用：35難度：0.7