2021-2022學年甘肅省金昌五中1-6班八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在函數y=

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：793引用：16難度：0.8

  解析

• 2．一組數據2，x,4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數、眾數、方差分別是（　　）

  A．3，3，0.4

  B．2，3，2

  C．3，2，0.4

  D．3，3，2
  組卷：749引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

  B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：2836引用：49難度：0.9

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• 4．早上，小明從家里步行去學校，出發一段時間后，小明媽媽發現小明的作業本落在家里，便帶上作業本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續步行前往學校，兩人同時到達．設小明在途中的時間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11116引用：31難度：0.5

  解析

• 5．順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．不能確定
  組卷：426引用：16難度：0.9

  解析

• 6．矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，

  AC

  =

  2

  3

  ，∠AOD=120°，則AB的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 7．若函數y=kx（k≠0）的值隨自變量的增大而增大，則函數y=x+2k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2828引用：10難度：0.5

  解析

• 8．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統計后的結果如表：
  

  班級	參加人數	中位數	方差	平均數
  甲	55	149	191	135
  乙	55	151	110	135

  某同學根據表中數據分析得出下列結論：
  （1）甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；
  （2）乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數；（每分鐘輸入漢字≥150個為優秀）；
  （3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小．
  上述結論中正確的是（　　）

  A．（1）（2）（3）

  B．（1）（2）

  C．（1）（3）

  D．（2）（3）
  組卷：348引用：18難度：0.9

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• 9．數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點P，根據圖象可知，關于x的方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=15

  C．x=20

  D．x=25
  組卷：1154引用：8難度：0.6

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三．解答下列各題。（88分）

• 26．在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F，如圖（1）所示．
  
  （1）請探索BE，DF，EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系，若點P在DC的延長線上，如圖（2）所示，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢？如圖（3）所示，請分別直接寫出結論．
  （2）請證明圖（2）中的結論．
  組卷：187引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，直線l₁：y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m,3）為直線AB上一點，另一直線l₂：y=kx+4經過點P．
  
  （1）求點A、B坐標；
  （2）求點P坐標和k的值；
  （3）若點C是直線l₂與x軸的交點，點Q是x軸上一點，當△CPQ的面積等于3時，求出點Q的坐標．
  組卷：3349引用：10難度：0.6

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