（1）數(shù)學(xué)理解：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點D作正方形DECF，分別交BC、AC于點E、F，求AB、BE、AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）問題解決：如圖②，在任意直角△ABC內(nèi)，找一點D，過點D作正方形DECF，分別交BC、AC于點E、F，若AB=BE+AF，求∠ADB的度數(shù)．

【答案】數(shù)學(xué)理解：（1）AB=

（AF+BE），理由見解析；
問題解決：（2）135°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經(jīng)過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．
（1）求證：BE⊥PQ；
（2）求證：FP=FE；
（3）若CQ=
2
，求AC-2AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1398引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點G恰好落在CD邊上，點A的對應(yīng)點為H，連接BH．則BH+EF的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：2033引用：6難度：0.4
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，點P是DF的中點，連接AP，EP．若AP=AD，BE=BF，則∠BEP的度數(shù)為（　　）
A．60° B．65° C．75° D．80°
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1221引用：4難度：0.3
解析

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1．如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經(jīng)過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．（1）求證：BE⊥PQ；（2）求證：FP=FE；（3）若CQ=2，求AC-2AF的長．