2023年甘肅省隴南市中考數學第一次聯考試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）
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1．如果|x|=2，那么x=（ ）
組卷：2803引用：9難度：0.7 -
2．根據等式的性質，下列各式變形正確的是（ ）
組卷：3105引用：25難度：0.7 -
3．下列某不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）組卷：975引用：14難度：0.9 -
4．關于x的一元二次方程2xa-2+m=4的解為x=1，則a+m的值為（ ）
組卷：250引用：5難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（ ）組卷：234引用：2難度：0.5 -
6．如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數學成績及其所在班級相應平均分的折線統計圖，則下列判斷錯誤的是（ ）組卷：1377引用：15難度：0.8 -
7．秦九韶公式是我國南宋數學家秦九韶曾經提出的利用三角形的三邊求面積的計算公式，如果一個三角形的三邊長分別是a、b、c,記，那么三角形的面積為p=a+b+c2，這個公式在西方也被稱為海倫公式．如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積為（ ）S=p（p-a）（p-b）（p-c）組卷：182引用：1難度：0.6 -
8．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（ ）
組卷：2151引用：59難度：0.8 -
9．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，恰好經過圓心O，若⊙O的半徑為3，則劣?AB的長為（ ）?AB組卷：2281引用：9難度：0.7
四、解答題（二）（本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．（1）數學理解：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點D作正方形DECF，分別交BC、AC于點E、F，求AB、BE、AF之間的數量關系；
（2）問題解決：如圖②，在任意直角△ABC內，找一點D，過點D作正方形DECF，分別交BC、AC于點E、F，若AB=BE+AF，求∠ADB的度數．組卷：49引用：1難度：0.6 -
28．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及△PAC的周長；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點M（不與點C重合），使得S△PAM=S△PAC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：99引用：1難度：0.1