如圖①所示，直線L：y=m（x+10）與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長；
（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．
問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2688引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．278發布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7