如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點A，B，C在⊙O上，過點A作AD⊥BC交CB的延長線于點D，且∠DAB=∠C，過點B作BE⊥AB交⊙O于點E，過點E作EF∥AC，交⊙O于點M，交DA的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點C是?BE的中點，BE=23，劣弧?BM的長．
?
BE
3
?
BM
【答案】（1）證明見解答過程；（2）π．
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.6
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（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：996難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，連接AD．
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3．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
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