已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x-2alnx,a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，求證：?x1，x2∈[1，4]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤2+2ln2．
【答案】（Ⅰ）當a≥0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）；
當-4＜a＜0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是和（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是；
當a=-4時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞），無遞減區(qū)間；
當a＜-4時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）和，單調(diào)遞減區(qū)間是；
（Ⅱ）證明見解答．
當-4＜a＜0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（
0
，-
a
2
）
（
-
a
2
，
2
）
當a=-4時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞），無遞減區(qū)間；
當a＜-4時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）和
（
-
a
2
，
+
∞
）
（
2
，-
a
2
）
（Ⅱ）證明見解答．
【解答】
【點評】
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