如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，點E在線段DC上，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
求證：（1）EGAD=CGCD；
（2）FD⊥DG．
EG
AD
=
CG
CD
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/18 0:0:8組卷：569引用：6難度：0.4
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1．如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP=．13發布：2025/6/18 17:30:1組卷：5558引用：72難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）．發布：2025/6/18 18:0:2組卷：1901引用：61難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．
其中正確的結論有（ ）發布：2025/6/18 18:30:2組卷：2272引用：76難度：0.9