如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線y=23x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，連接AC、AE．
（1）求k、b的值；
（2）求△ACE的面積；
（3）已知點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.若S△MAE＞S△ACE，則m的取值范圍為 0＜m＜-52+572或m＞80＜m＜-52+572或m＞8．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
2
3
x
+
b
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】或m＞8
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：79引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)E在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為邊的正方形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3 -
3．兩個(gè)反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=kx的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=1x的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：1059引用：8難度：0.7