已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)1≤x≤4時，函數(shù)值y的最大值與最小值的和為6，求c的值；
（3）當(dāng)1＜x＜4時，拋物線與x軸有且只有一個交點(diǎn)，求c的取值范圍．
【答案】（1）b=-4；（2）c=5；（3）0＜c≤3或c=4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：255引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，其中a,b是正實(shí)數(shù)，且b2=2a,設(shè)y1，y2的圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)分別是M，N，則（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：461引用：3難度：0.5 -
2．若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：250引用：5難度：0.6 -
3．已知直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，3），與拋物線y=x2+bx+c的對稱軸交于點(diǎn)（n,
）．12
（1）求k,b的值；
（2）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（x1，0）（x2，0），且3≤x2-x1＜9，若p=x12-3x22，求P的最大值；
（3）當(dāng)-1＜x＜2時，拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+1有且只有一個公共點(diǎn)，直接寫出c的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：289引用：2難度：0.3