已知拋物線，L：y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C，且拋物線L的對稱軸為直線x=1．
（1）拋物線的表達式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關(guān)于直線x=m對稱，拋物線L′與x軸交于點A′，B′兩點（點A′在點B′左側(cè)），要使S△ABC=2S△A′BC，求所有滿足條件的拋物線L′的表達式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：732引用：3難度：0.4
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1．已知：拋物線y=x2-mx-3與x軸交于A、B兩點，且AB=4，則m的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：518引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點，且有OB=2OA．頂點為D點．
（1）求拋物線解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當y＜0時x的取值范圍；
（2）將拋物線進行平移，使點A恰好落在頂點D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點為M．
（1）當k=2時，以下結(jié)論正確的有 ．（填序號）
①對稱軸是直線x=-2；
②頂點坐標是（-2，-4）；
③當x＞-2時，y隨x的增大而減小．
（2）求證：不論k取何值，拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點M總在x軸的下方．
（3）若拋物線y=x2+2kx+k-2關(guān)于直線y=-k對稱后得到新的拋物線的頂點為M'（x,y），寫出頂點M'中的縱坐標y與橫坐標x之間的關(guān)系式，并判斷頂點M'是否存在落在x軸上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.4
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