甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了6小時，在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續加工，甲機器在加工過程中工作效率保持不變，甲、乙兩臺機器加工零件的總數y（個）與甲加工時間x（h）之間的函數圖象為折線OA-AB-BC．如圖所示．
（1）這批零件一共有270270個，甲機器每小時加工2020個零件；
（2）在整個加工過程中，求y與x之間的函數解析式；
（3）乙機器排除故障后，求甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數相差10個．
【考點】一次函數的應用．
【答案】270；20
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 5:0:1組卷：389引用：8難度：0.5
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1．甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
（1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分．
（2）求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求乙比甲早幾分鐘到達終點？發布：2025/6/12 14:30:1組卷：596難度：0.6 -
2．學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經洽談協商：A公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．
（1）分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1（元）和y2（元）與參演男生人數x之間的函數關系式；
（2）問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．發布：2025/6/12 14:30:1組卷：655引用：9難度：0.5 -
3．一根蠟燭高20cm,蠟燭的高度y（單位：cm）隨燃燒時間x（單位：分鐘）的增加而減少，平均每分鐘減少0.1cm.
（1）寫出y與x的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）畫出上述函數的大致圖象．發布：2025/6/12 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7