[閱讀材料]歡歡：老師說在解決有關(guān)平行線的問題時(shí)，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答．例：
已知：如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間的點(diǎn)，連接BE，DE得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
證明：如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠1=∠B．
∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CDEF∥CD．
∴∠2=∠D．
∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D．
[問題解答]
（1）請(qǐng)補(bǔ)全材料中的推理過程；
（2）請(qǐng)利用材料中得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
①如圖2，AB∥CD，∠BEF=80°，求∠B+∠D+∠DFE的度數(shù)；
②如圖3，AB∥CD，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)P在射線ON上，∠ABP=∠3，∠CDP=∠4，那么當(dāng)點(diǎn)P在A，C兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，∠BPD與∠3，∠4之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】EF∥CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.5
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1．如圖：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：68引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時(shí)不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動(dòng)的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，唯另加兩個(gè)反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請(qǐng)問進(jìn)入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7