為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機選取100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下認為“平均車速超過100km/h與性別有關”？
| 平均車速超過100km/h | 平均車速不超過100km/h | 總計 | |
| 男性駕駛員 | |||
| 女性駕駛員 | |||
| 總計 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）列聯表答案見解析，有99.5%的把握認為“平均車速超過100km/h與性別有關”；（2）分布列答案見解析，數學期望．
E
（
X
）
=
6
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/31 11:0:12組卷：4引用：2難度：0.4
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