材料1：若一個正整數的各個數位上的數字之和能被3整除，則這個數就能被3整除；反之也成立．
材料2：兩位數m和三位數n,它們各個數位上的數字都不為0，將數m任意一個數位上的數字作為一個新的兩位數的十位數字，將數n任意一個數位上的數字作為該新的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114；F（11，369）=13+16+19+13+16+19=96．
（1）填空：F（16，123）=222222，并求證：當n能被3整除時，F（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個兩位數s=21x+y,一個三位數t=121x+y+199（其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數），交換三位數t的百位數字和個位數字得到新數t′，當t′與s的個位數字的3倍的和能被11整除時，稱這樣的兩個數s和t為“珊瑚數對”，求所有“珊瑚數對”中F（s,t）的最大值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】222
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：762引用：2難度：0.5
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3．閱讀下列材料：已知a2+a-3=0，求a2（a+4）的值．
解：∵a2=3-a
∴a2（a+4）=（3-a）（a+4）=3a+12-a2-4a=-a2-a+12
∵a2+a=3
∴-（a2+a）+12=-3+12=9
∴a2（a-4）=9
根據上述材料的做法，完成下列各小題：
（1）已知a2-a-10=0，求2（a+4）（a-5）的值．
（2）已知x2+4x-1=0，求代數式2x4+8x3-4x2-8x+1的值．發布：2025/6/16 5:0:1組卷：970引用：3難度：0.7