八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫(xiě)出圖中全等的兩個(gè)三角形 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD
【理解與應(yīng)用】
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 1＜x＜41＜x＜4．
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ACD≌△EBD；1＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：4754引用：13難度：0.1
相似題
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1．證明題．
已知：如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
求證：BC=EF．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：122引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：7064引用：40難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)D在線段AB上（與A，B不重合），連接BE．
（1）證明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD=2，BE=5，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1571引用：12難度：0.6