2023-2024學年甘肅省武威市涼州區南安九年制學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的3條線段，能構成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．5，6，12
  組卷：667引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，BD是△ABC的中線，點E為BD上一點，BE=2ED，連接AE并延長，交BC于點F，若△ABC的面積是24cm²，則△AED的面積是（　　）

  A．2cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．6cm2
  組卷：387引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，若一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1485引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥DE，點B，C，D在同一直線上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數是（　　）

  A．55°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：229引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若從一個正多邊形的一個頂點出發，最多可以引5條對角線，則它的一個內角為（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．140°

  D．135°
  組卷：126引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線l是五邊形ABCDE的對稱軸，其中∠C=100°，∠ABC=130°，那么∠BEA的度數等于（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：547引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，則∠DAE的度數為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1604引用：19難度：0.7

  解析

• 9．如圖，過邊長為a的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于點E，Q為BC延長線上一點，當AP=CQ時，PQ交AC于D，則DE的長為（　　）

  A． 1 2 a

  B． 1 3 a

  C． 2 3 a

  D．不能確定
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（共62分）

• 26．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．
  （1）求證：△ABE≌△DBE；
  （2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠DEC的度數．
  組卷：502引用：11難度：0.5

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• 27．八年級一班數學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
  【探究與發現】
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形

  
  【理解與應用】
  （2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設EP=x,則x的取值范圍是

  ．
  （3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點Q在BC的延長線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
  
  組卷：4739引用：13難度：0.1

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