如圖1，已知二次函數y=ax2+32x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4）．與x軸交于點B，C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+32x+c（a≠0）的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標；
（4）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）△ABC為直角三角形，理由見解答；
（3）當△AMN面積最大時，N點坐標為（3，0）；
（4）點N的坐標分別為（-8，0）或（8-4，0）或（3，0）或（8+4，0）．
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（2）△ABC為直角三角形，理由見解答；
（3）當△AMN面積最大時，N點坐標為（3，0）；
（4）點N的坐標分別為（-8，0）或（8-4
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：562引用：3難度：0.2
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