探索規(guī)律：觀察下面※由組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+…+19=100100；
（2）請猜想1+3+5+7+…+（2n-1）=n2n2；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：61+63+65+…+199的值．
【答案】100；n2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/10 5:0:8組卷：328引用：4難度：0.6
相似題
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1．下面是按照一定規(guī)律畫出的一系列“樹枝”經(jīng)觀察，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出4個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出8個“樹枝”，按此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個樹枝．
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：65引用：2難度：0.3 -
2．把一張紙剪成5塊，從所得紙片中取出若干塊各剪成5塊，再從以上所得紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，…，如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止時，所得紙片總數(shù)可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：26引用：2難度：0.9 -
3．（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．
我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：．圖 頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù) （1） 8 12 6 （2） （3） （4） （5）
（3）如圖，是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為 ，棱數(shù)為 ，面數(shù)為 ．這與你（2）題中所歸納的
關(guān)系是否相符？發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：194引用：4難度：0.3