如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=∠BCD=90°，連接BD，過點A作BC的垂線交BC于點E，交BD于點M，AC與BD交于點N．
?（1）若BC=3CD，求BC的長；
（2）求證：AE=CE；
（3）若
BM
=
2
，求MN的長．

【答案】（1）

；（2）見解析；（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：63引用：1難度：0.4

相似題

1．證明題．
已知：如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
求證：BC=EF．
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：122難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：7064引用：40難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點D在線段AB上（與A，B不重合），連接BE．
（1）證明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD=2，BE=5，求AB的長．
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：1571引用：12難度：0.6
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=∠BCD=90°，連接BD，過點A作BC的垂線交BC于點E，交BD于點M，AC與BD交于點N．?（1）若BC=3CD，求BC的長；（2）求證：AE=CE；（3）若BM=2，求MN的長．