如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．
（1）求證：直線EC為圓O的切線；
（2）設BE與圓O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：1862引用：6難度：0.1

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點，過點D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AF=6，EF=8，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1873引用：16難度：0.7
解析
2．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上一點，點D是CB延長線上一點，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BD=OB=1，求
?
AB
（弧AB）的弧長．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：834引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于D點，連接CD，且tan∠D=
2
3
．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求
AE
AC
的值．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6
解析

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