已知x、y為正數，且|x²-5|+（y²-6）²=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為
11
11
．

【答案】11

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/17 13:30:1組卷：133引用：2難度：0.7

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1．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，D為△ABC外一點，且AD=AC，∠CAD=α．
（1）如圖1，當α=70°，求∠DBC；
（2）如圖2，作AE⊥BC于E交BD于F，當α=60°，EF=1，AF=4，求BD；
（3）若∠BAC=40°，且△BCD是等腰三角形，求α的值．
發布：2025/6/17 19:0:1組卷：220引用：1難度：0.5
解析
2．傳說，古埃及人常用“拉繩”的方法畫直角，有一根長為m的繩子，古埃及人用這根繩子拉出了一個斜邊長為n的直角三角形，那么這個直角三角形的面積用含m和n的式子可表示為（　　）
A．
m
2
-
2
mn
4
B．
m
2
+
2
mn
4
C．
m
2
-
2
mn
2
D．
m
2
+
2
mn
2
發布：2025/6/17 16:30:1組卷：571引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁，S₂，則S₁+S₂的值等于（　　）
A．2π B．3π C．4π D．8π
發布：2025/6/17 16:30:1組卷：3566引用：18難度：0.7
解析

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已知x、y為正數，且|x2-5|+（y2-6）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為1111．