已知函數f（x）=excosx-x-1．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）設g（x）=f′（x），求證：當x∈[0，π）時，g（x）≤0；
（Ⅲ）對任意的m ， n∈（0 ， π2），判斷f（m+n）-f（m）與f（n）的大小關系，并證明結論．
m
，
n
∈
（
0
，
π
2
）
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】（Ⅰ）y=0；（Ⅱ）證明過程見解析；
（Ⅲ）解：對任意的 ，有f（m+n）-f（m）＜f（n），證明過程見解析．
（Ⅲ）解：對任意的
m
，
n
∈
（
0
，
π
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：222引用：3難度：0.4