已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說(shuō)明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論探索下列問(wèn)題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點(diǎn)M，交∠BCD的平分線于點(diǎn)P，PC交AB于點(diǎn)N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大?。?br />②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=14∠BAD，∠BCP=14∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
1
4
1
4
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：2106引用：8難度：0.4
相似題
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1．在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示四種輔助線，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：772引用：15難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．
（1）若∠A=45°，∠BDC=70°，求∠CED的度數(shù)；
（2）若∠A-∠ACD=34°，∠EDB=97°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：532引用：4難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：248引用：28難度：0.7