2022-2023學年新疆克州阿圖什一中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題；本題共6小題，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知等腰三角形的周長為20cm,底邊長為y（cm），腰長為x（cm），y與x的函數關系式為y=20-2x,那么自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．0＜x＜10

  C．0＜x＜5

  D．5＜x＜10
  組卷：3446引用：21難度：0.7

  解析

• 3．若多邊形的邊數增加1，則（　　）

  A．其內角和增加180°	B．其內角和為360°
  C．其內角和不變	D．其外角和減少
  組卷：92引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若點P（-3，a）與點Q（b,-4）關于x軸對稱，則a+b的值為（　　）

  A．7

  B．1

  C．-7

  D．-1
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．小聰用直尺和圓規作角平分線，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P；③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線，小聰用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A的坐標為（-1，0），直線y=x-2與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B在直線y=x-2上運動．當線段AB最短時，求點B的坐標（　　）

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  B．（1，-1）

  C． （ 1 3 ，- 5 3 ）

  D．（0，-2）
  組卷：2079引用：11難度：0.5

  解析

二、填空題；本題共6小題，共30分

• 7．如圖，在△ABC中，點P是△ABC的內心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=

  度．
  組卷：751引用：20難度：0.7

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三、解答題；本題共11小題，共40分

• 22．已知線段AB與CD相交于點O，連接AD，BC．
  （1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
  （2）請利用（1）的結論探索下列問題：
  ①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點M，交∠BCD的平分線于點P，PC交AB于點N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大小；
  ②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=

  1

  4

  ∠BAD，∠BCP=

  1

  4

  ∠BCD，試探索α，β，γ之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：2106引用：8難度：0.4

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• 23．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，AF為CA的延長線，點P從A點出發以每秒2cm的速度在射線AF上向右運動，連接BP，以BP為邊，在BP的左側作等邊三角形BPE，連接AE．
  （1）如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
  （2）當點P運動到如圖2位置時，此時點D與點E在直線AP同側，求證：AP=AB+AE；
  （3）在點P運動過程中，連接DE，當點P運動多少秒時，線段DE長度取到最小值．
  
  組卷：761引用：10難度：0.1

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