第24屆冬季奧林匹克運動會于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽，激起了國人對冰雪運動的熱情．某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個滑雪大跳臺（如圖1），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點區四部分組成．圖2是其示意圖，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳臺的跨度FG=7米，頂端E到BD的距離為40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳臺最高點A距地面BD的距離是多少米（結果保留整數）．
（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】此大跳臺最高點A距地面BD的距離約是70米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1449引用：6難度：0.5
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1．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1 -
2．如圖，某條道路上通行車輛限速為60千米/小時，在離道路50米的點P處建一個監測點，道路的AB段為監測區．在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速？（精確到0.1秒）（參考數據：
=1.732）3
發布：2025/5/24 10:0:2組卷：404引用：4難度：0.6 -
3．圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構成．圖2是某種工作狀態下的側面結構示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN為1m,主臂MP長為5m,測得主臂伸展角．∠PME=37°．
（參考數據：sin37°≈，tan37°≈35，sin53°≈34，tan53°≈45）43
（1）求點P到地面的高度；
（2）若挖掘機能挖的最遠處點Q到點N的距離為7m,求∠QPM的度數．發布：2025/5/24 10:30:2組卷：2478引用：13難度：0.4