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          在數學活動課上,老師出示了如下問題:
          如圖1,已知直線AB∥CD,將三角形紙片EFG的頂點E放到直線AB上,點F落在直線AB與CD所夾區域的內部,FG與CD交于點H,試探究∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數量關系.“興趣小組”了如下探究思路:
          過點F作FT∥AB.因為AB∥CD,∴FT∥CD.
          ∴∠BEF=∠TFE,……

          數學思考
          (1)請你根據“興趣小組”的探究思路,直接寫出∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數量關系:
          ∠EFH=∠BEF+∠DHF
          ∠EFH=∠BEF+∠DHF

          問題解決
          (2)“智慧小組”把老師提出的問題作了如下變式:將三角形紙片EFG如圖2所示放置,使得點F落在AB,CD區域的外部,FG與AB,CD分別交于點M,H.試探究∠EFH,∠BEF,∠DHF之間的數量關系.
          請你類比“興趣小組”的探究思路,解決智慧小組提出的問題.
          結論運用
          (3)如圖3,直線AB∥CD,∠PND=75°,∠EPF=35°,∠PQM=95°.請你運用問題(1),(2)得到的結論,求∠QMC的度數.

          【答案】∠EFH=∠BEF+∠DHF
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:106難度:0.7
          相似題
          • 1.如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
            (1)求證:EF∥AD;
            (2)求證:∠BAC+∠AGD=180°.

            發布:2025/5/21 23:0:1組卷:349難度:0.7
          • 2.下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法,選擇其中一種,完成證明.
            已知:如圖,AB∥CD,求證:∠AEC=∠A+∠C.
            方法一
            證明:如圖,過點E作MN∥AB.
            方法二
            證明:如圖,延長AE,交CD于點F.

            發布:2025/5/22 12:0:1組卷:332引用:3難度:0.8
          • 3.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
            (1)DE和BC平行嗎?
            (2)∠C是多少度?為什么?

            發布:2025/1/23 8:0:2組卷:73引用:2難度:0.7
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