圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 （m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖2，三個代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是 （m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）若x+y=-6，xy=114，則x-y=±5±5.（直接寫出答案）
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4
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：1難度：0.5
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1．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ）
發布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
2．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數量關系：；
（2）根據（1）中的結論．如果x+y=5，xy=，求代數式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5