已知函數(shù)f（x）=sin（x-π3）-23sin2（x2-π6）+3．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-π2，2π3]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=12[f（2x）+af（x）-af（π2-x）-a]-1在[-π4，π2]的最大值為2，求實數(shù)a的值．
f
（
x
）
=
sin
（
x
-
π
3
）
-
2
3
si
n
2
（
x
2
-
π
6
）
+
3
[
-
π
2
，
2
π
3
]
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
[
-
π
4
，
π
2
]
【答案】（1）2π；
（2）（0，]；
（3）-2或6．
（2）（0，
3
4
（3）-2或6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：91引用：2難度：0.4
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sinxcosx+cos2x+a3
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