如圖，在平面直角坐標系中，點A（m,0），點B（2，n）和點C（0，n）的坐標滿足下面關系；（m-4）2+n+2=0，點P從點A出發沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，點P，Q同時出發，設運動時間為t秒．
（1）點A的坐標是 （4，0）（4，0），點B的坐標是 （2，-4）（2，-4）；
（2）點P，Q在運動過程中，當0＜t＜2時，連接PQ，BQ，試探究∠OPQ，∠PQB與∠QBC三者的數量關系，并證明你的結論；
（3）在點P，Q的運動過程中，連接PB，QB，若S△ABP=3S△BQC，求此時點P的坐標．
n
+
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（4，0）；（2，-4）
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/24 20:0:2組卷：94引用：2難度：0.5
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1767引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發布：2024/12/23 15:0:1組卷：187引用：3難度：0.1