為了支持大學生創業，某市政府出臺了一項優惠政策：提供10萬元的無息創業貸款，小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產品，并約定用該網店經營的利潤，逐月償還這筆無息貸款，已知該產品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網店還需每月支付其它費用1萬元，該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）求該網店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；
（2）小王將單價定為多少時每月利潤最高？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）當4≤x≤6時，w1=-x2+12x-35，當6＜x≤8時，w2=-x2+7x-23；
（2）小王將單價定為7元時每月利潤最高．
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（2）小王將單價定為7元時每月利潤最高．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 2:30:2組卷：139引用：1難度：0.4
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1．某商店代銷一批季節性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化需上調第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套．
（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表：
（2）若商店預計要在第二個月的銷售中獲利2000元，則第二個月銷售定價每套多少元？時間 第一個月 第二個月 銷售定價（元） 52 銷售量（套） 180
（3）若要使第二個月利潤達到最大，應定價為多少元？此時第二個月的最大利潤是多少？發布：2025/6/10 4:30:1組卷：275引用：5難度：0.3 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運動速度v（單位：cm/s）、運動距離y（單位：cm）隨運動時間t（單位：s）變化的數據，整理得下表．小聰探究發現，黑球的運動速度v與運動時間t之間成一次函數關系，運動距離y與運動時間t之間成二次函數關系．
（1）直接寫出v關于t的函數解析式和y關于t的函數解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運動時間t/s 0 1 2 3 4 運動速度 10 9.5 9 8.5 8 運動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當黑球減速后運動距離為64cm時，求它此時的運動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運動，問黑球在運動過程中會不會碰到白球？若不能，請求出兩球之間距離的最小值；若能，請求出運動時間t.發布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．隨著人們生活水平提升，我市市民對花卉需求量也在增加．新春佳節臨近，購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時尚年貨．市民走進花卉市場，尋找春景春色，賞花買花，體驗濃濃年味．春節前夕，某花卉市場店鋪老板用5400元按批發價購買了一批花卉．若將批發價降低10%，則可以多購買該花卉20盆．據市場調查反映，該花卉每盆售價42元時，每天可賣出20盆；若調整價格，每盆花卉每漲價2元，每天要少賣出1盆．
（1）該花卉每盆批發價是多少元？
（2）店鋪老板決定在每盆售價42元的基礎上，每盆花卉漲價不超過10元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？
（3）該店鋪開展快遞托運送貨到家活動，但每盆花卉店鋪還需增加a元的快遞成本，若每盆花卉售價不低于62元時，每天的利潤將隨著售價的增長不斷降低，請直接寫出快遞成本最多是多少元？發布：2025/6/10 4:30:1組卷：792引用：2難度：0.3