完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．
例如：若（2023-x）（x-2018）=4，求（2023-x）²+（x-2018）²的值．
解：設2023-x=a,x-2018=b,則（2023-x）（x-2018）=ab=4，a+b=（2023-x）+（x-2018）=5，所以（2023-x）²+（x-2018）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=10，x²+y²=52，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

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；
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

7

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．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=48，求圖中陰影部分面積．