2022-2023學(xué)年江西省撫州市南城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．計(jì)算a⁶?a²的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)12
  組卷：1401引用：19難度：0.9

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• 2．半徑是R的圓的周長C=2πR，下列說法正確的是（　　）

  A．C、π、R是變量	B．C是變量，2、π、R是常量
  C．R是變量，2、π、C是常量	D．C、R是變量，2、π是常量
  組卷：490引用：4難度：0.9

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• 3．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x?x6=x6

  B．（xy2）3=x3y6

  C．（x+2）2=x2+4

  D．（2x2-y）（2x2+y）=2x4-y2
  組卷：46引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：990引用：25難度：0.9

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• 5．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（x-2y）（-x+2y）	B．（-x+2y）（-x-2y）
  C．（-x-2y）（x-2y）	D．（x+2y）（-x+2y）
  組卷：160引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動．則CP的長度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3293引用：92難度：0.7

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二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

• 7．如果一個(gè)角等于35°，那么它的補(bǔ)角是

  ．
  組卷：57引用：4難度：0.5

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分．）

• 22．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
  例如：若（2023-x）（x-2018）=4，求（2023-x）²+（x-2018）²的值．
  解：設(shè)2023-x=a,x-2018=b,則（2023-x）（x-2018）=ab=4，a+b=（2023-x）+（x-2018）=5，所以（2023-x）²+（x-2018）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=10，x²+y²=52，求xy的值；
  （2）填空：
  ①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=48，求圖中陰影部分面積．
  組卷：100引用：2難度：0.5

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六、（本小題共12分）

• 23．在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師給出了下列問題：
  探究結(jié)論：（1）如圖1，AO∥CP，OB∥PD，則∠AOB

  ∠CPD；
  結(jié)論：兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角或如圖2，AO∥CP，OB∥PD，則∠AOB+∠CPD=

  ；
  應(yīng)用結(jié)論：（2）①若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角α是另一個(gè)角的2倍少60°，則α角的度數(shù)為

  ；
  ②在圖3中，五邊形ABCDE，點(diǎn)G、F分別在AB、AE上，將∠A沿GF翻折得到∠A′，A'G∥CB，A'F∥CD，∠A=46°，DE∥BC，求∠D的度數(shù)．
  拓展應(yīng)用：（3）在圖4中，AD∥CF，DE∥BC，AB∥FH，DE⊥PE，AD平分∠EDP，G點(diǎn)是線段PD上的一個(gè)動點(diǎn)，若△DEG中有兩個(gè)相等的角，∠B=60°，∠CFH=20°，直接寫出∠PEG的度數(shù)．
  
  組卷：381引用：3難度：0.1

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