閱讀下面求m(m>0)近似值的方法,回答問題:
①任取正數a1<m:
②令a2=12(a1+ma1),則ma2<m<a2;
③令a3=12(a2+ma2),則ma3<m<a3;
…以此類推n次,得到man<m<an.
其中an稱為m的n階過剩近似值,man稱為m的n階不足近似值.按照這個方法,求6的近似值.
①我們取a1為小于6的最大正整數,則a1=22.
②在①的基礎上,算出6的3階過剩近似值和3階不足近似值.
m
m
1
2
m
a
1
m
a
2
m
1
2
m
a
2
m
a
3
m
m
a
n
m
m
m
a
n
m
6
6
6
【考點】估算無理數的大小;規律型:數字的變化類.
【答案】2
【解答】
【點評】
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