將一塊直角三角板ABO（45°角）置于直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點

P

（

1

2

，

1

4

）

是三角板內一點，現因三角板中部分受損壞（△POB），要把損壞的部分鋸掉，可用經過P的任意一直線MN將其鋸成△AMN，問如何確定直線MN的斜率，才能使鋸成的△AMN的面積最大？