如圖，正方形ABCD的邊長是2，其面積標記為S₁，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，以該等腰直角三角形的一條直角邊DE為邊向外作正方形，其面積標記為S₂按照此規律繼續作圖，則S₂₀₂₁的值為（　　）

A．

2018

B．

2019

C．

2020

D．

2021

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 14:30:1組卷：242引用：6難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC上一點，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=

．
發布：2025/6/8 0:0:1組卷：2013引用：11難度：0.5
解析
2．下圖是由一連串直角三角形組成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=???=A₆A₇=???=A_n-1A_n=1，第1個三角形的面積記為S₁，第2個三角形的面積記為S₂，…，第n個三角形的面記為S_n．觀察圖形，得到如下各式：
O
A
2
2
=
1
2
+
1
2
=
2
，
S
1
=
1
2
；
O
A
3
2
=
1
2
+
（
2
）
2
=
3
，
S
2
=
2
2
；
O
A
2
4
=
1
2
+
（
3
）
2
=
4
，
S
3
=
3
2
；…根據以上的規律，若一個三角形的面積是
5
，則它是第
個三角形．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：38引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
發布：2025/6/7 23:30:2組卷：5450引用：44難度：0.5
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長是2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，以該等腰直角三角形的一條直角邊DE為邊向外作正方形，其面積標記為S2按照此規律繼續作圖，則S2021的值為（ ）