如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）填空：當四邊形ACDE為菱形時，BD的長是
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．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：171引用：2難度：0.7

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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=
1
3
，點P在邊AC上運動（可與點A，C重合），將線段BP繞點P逆時針旋轉120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為
．
發布：2025/5/26 1:0:1組卷：2561引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，連接CD，若
AC
=
5
，
CD
=
2
，則AB=
．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點D在△ABC內部，連接BD、CD，將△BDC繞點C逆時針旋轉90°得到△AEC，點M在邊AE上，若∠BDC=90°，AC=2CD=4，則線段BM的最小值為
．
發布：2025/5/26 1:0:1組卷：114引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF交于點D．（1）求證：BE=CF；（2）填空：當四邊形ACDE為菱形時，BD的長是 2-12-1．