已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點M是直線l上一動點，連接BM，以M為直角頂點作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點M在正方形內部，連接NC，求∠BCN的度數；
（2）如圖2，點M在正方形內部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點P為BN中點，連接DP，當M在l上運動時，直接寫出DP的最小值 3232．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 7:30:2組卷：67引用：1難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，請判斷線段BE與線段CD的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，若正方形ABFD的邊長為3，正方形ACGE的邊長為5，連接BC，DE，請直接寫出BC2+DE2的值為 ；
（3）運用上面解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
①如圖3，已知∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=5，AC=AE，請直接寫出BE的長為 ；
②如圖4，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是平面內一點，DA=8，DC=4，請直接寫出線段BD的最大值為 ．
發布：2025/6/14 15:30:1組卷：663難度：0.1 -
2．已知，平面直角坐標系中，A點坐標（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點坐標；
（2）如圖2，P從點O出發，以每秒1個單位的速度沿x軸負半軸運動，設點P運動時間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長線上一點，連接PC，D為BA延長線上一點，F為BP上一點，連接DF交OP于E，且E為FD中點，BD=2PE，當∠C=45°時，求四邊形CBOP的面積．
發布：2025/6/14 16:0:1組卷：39難度：0.1 -
3．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，分別過點E，F作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1