綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)與翻折”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
| 情境導(dǎo)入：在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BE，連接AE交直線BC于點(diǎn)F． |
活動一：圖形的旋轉(zhuǎn)：
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖1，小明為探究AF與EF的關(guān)系，給出了如圖的思路：根據(jù)思路，可知：AF與EF的數(shù)量關(guān)系是：
AF=EF
AF=EF
；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？請說明理由；
活動二：圖形的翻折：
（3）如圖3，當(dāng)AC=6，CD=CF=2時(shí)，M為直線AB上一動點(diǎn)，連接FM，作△EFB關(guān)于直線FM的對稱圖形得到△E′FB′，當(dāng)線段CE′最小時(shí)，直接寫出△DB'E'的面積．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】AF=EF
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：90引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求證：BD=AE．
（2）若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點(diǎn)G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
（3）在（2）的情況下，若CE的延長線過AB的中點(diǎn)F（如圖3），連接GF，求證：∠1=∠2．
發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：632引用：11難度：0.1 -
2．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：2070引用：43難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，AB=AC=2，點(diǎn)D在線段BC上，
①∠BCE和∠BAC之間是有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不必說明理由；
②當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí)，直接寫出BD的長；
（2）若∠BAC≠60°，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動，如圖②，則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：160引用：1難度：0.2