某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上如圖1，建立直角坐標系如圖2，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是y=-x2+2x+c,且x=1.5時，y=2．
（1）柱子OA的高度為多少？
（2）求噴出的水流距水平面的最大高度；
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）柱子OA的高度為1.25m；
（2）噴出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）不計其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外．
（2）噴出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）不計其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/19 20:0:9組卷：120引用：2難度：0.6
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