某化工廠現有甲種原料290kg,乙種原料212kg,計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共80件．生產一件A產品需要甲種原料5kg,乙種原料1.5kg,生產成本是120元；生產一件B產品需要甲原料2.5kg,乙種原料3.5kg,生產成本是200元．
（1）該化工廠現有原料能否保證生產？若能保證生產，有幾種生產方案？
（2）設生產A、B兩種產品的總成本為y元，其中一種產品的生產件數為x,試寫出y與x的函數關系式，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案總成本最低，最低生產總成本是多少？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/2 8:0:9組卷：424引用：12難度：0.5
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1．甲、乙兩人同時騎自行車分別從A，B兩地出發到A，B兩地之間的C地，且A，B，C三地在同一直線上．當乙到達C地時甲還未到達，乙在C地等了5分鐘，接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原來倍的速度前往甲壞車處，乙與甲匯合后幫助甲花了10分鐘修好自行車，然后兩人以甲原來54倍的速度騎行同時到達C地．甲、乙兩人距C地的距離之和y（米）與甲所用時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示（乙接電話和找工具箱的時間忽略不計）．則以下說法錯誤的是（ ）54發布：2025/5/26 7:0:2組卷：297引用：1難度：0.3 -
2．甲、乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數量多，兩人同時開始加工，加工過程中甲因故障停止一會后又繼續按原速加工，直到他們完成任務，甲比乙多加工的零件數量）（個）與加工時間x（分）之間的函數關系如圖所示，點A的橫坐標為12，點B的坐標為（20，0），點C的橫坐標為128，則下列說法中正確的是（ ）發布：2025/5/26 7:30:2組卷：194引用：2難度：0.7 -
3．如圖，將一個圓柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小質地完全相同的棋子，在水面的高度到達杯口邊緣之前，每枚棋子都浸沒水中，從投放第一枚棋子開始記數，杯中的水面高度與投入的棋子個數之間滿足的函數關系是（ ）發布：2025/5/26 7:0:2組卷：146引用：2難度：0.5