已知某公司生產某產品的固定成本為100萬元，每生產1千件需要另投入27萬元．設該公司一年內生產該產品x千件（0＜x≤25）并全部銷售完，每千件銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=81-3x,0＜x≤10， 17-4000x2+645x，10＜x≤25．
（1）寫出年利潤f（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數關系式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（年利潤=年銷售收入-年總成本）
R
（
x
）
=
81 - 3 x , 0 ＜ x ≤ 10 ， |
17 - 4000 x 2 + 645 x ， 10 ＜ x ≤ 25 ． |
【考點】從實際問題中抽象出函數模型．
【答案】（1）f（x）=
；
（2）當產量為20千件時，利潤最大，為145萬元．
- 3 x 2 + 54 x - 100 | （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
- 4000 x + 545 - 10 x | （ 10 ＜ x ≤ 25 ） |
（2）當產量為20千件時，利潤最大，為145萬元．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.6
相似題
-
1．某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為60cm的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是xcm的正方形，然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為30cm、xcm的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個有蓋的長方體包裝盒．
（1）求包裝盒的容積V（x）關于x的函數表達式，并求函數的定義域；
（2）當x為多少時，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？發布：2025/1/2 22:0:1組卷：2引用：1難度：0.5 -
2．某城市2018年底人口總數為50萬，綠化面積為35萬平方米.假定今后每年人口總數比上-年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬平方米的綠化面積（不考慮其他因素）．
（l）到哪一年年底，該城市人口總數達到60萬（精確到1年）？
（2）假如在人口總數達到60萬并保持平穩、不增不減的情況下，到哪一年年底，該城市人均綠化面積達到0.9平方米（精確到1年）？發布：2025/1/2 22:0:1組卷：24引用：2難度：0.5 -
3．某書店主要銷售中職類教輔資料，現有一款2023版中職數學教輔資料，進價為每本14元，出版社規定該資料的售價不能低于進價．書店老板將該教輔資料的售價定為每本26元進行銷售，每月可實出80本．銷售主管小張發現：該教輔資料的售價每降價1元，每月的銷量將增加10本．則該款教輔資料定價為
元時，月銷售利潤最大．發布：2025/1/2 22:0:1組卷：10引用：1難度：0.7