如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經過點D．求證：
（1）BC是⊙O的切線；
（2）若BF=2，BD=4，求半徑的長．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：374引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當BC=4，AC=6時，求線段BG的長．發布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，點D是的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=，求⊙O的半徑．45發布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．12發布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6