在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
（1）試猜想：DG與BE的關系；
（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，（1）中的結論是否還成立？請說明理由；
（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）DG=BE，DG⊥BE；
（2）成立；理由見解析過程；
（3）1+2．
（2）成立；理由見解析過程；
（3）1+2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：41引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．發布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E、F分別為BC、AD的中點﹒點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AD向終點D勻速運動，作PQ⊥BC于Q，當點P不與點F重合時，設四邊形PQEF的面積為S，點P的運動時間為t（秒）．
（1）當點P與點D重合時，求t的值．
（2）用含t的代數式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數關系式．
（4）當四邊形PQEF的對角線互相垂直時，直接寫出t的值﹒發布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．AB2，CD2，AD2，BC2的關系是 ．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．（可直接利用（2）中的結論）發布：2025/6/7 6:30:1組卷：322引用：4難度：0.3