【結論探究】如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與外角∠ACD的平分線CP相交于點P，則有結論：∠P=

1

2

∠A．
請完成上述結論的證明過程：
∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=

1

2

∠

ABC

ABC

．
∵CP平分∠ACD，
∴∠PCD=

1

2

∠ACD．
∵∠ACD=∠

A

A

+∠ABC，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∵∠PCD=∠P+∠PBC，
∴∠P=∠PCD-∠PBC=

1

2

∠ACD-

1

2

∠

ABC

ABC

=

1

2

∠A．
請直接應用上面的結論解決下面問題：
【結論應用】如圖2，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC的平分線BE與外角∠ACD的平分線CE相交于點E，外角∠HBC的平分線BF與EC的延長線相交于點F，求∠F的度數．

【拓展應用】
如圖3，已知四邊形ABCD與四邊形BCEF，BF平分角∠ABC，CE平分外角∠DCH．
①若∠A=100°，∠D=142°，則∠E+∠F=

211

211

°；
②若∠A+∠D=α，∠E+∠F=β，則α=

2β-180°

2β-180°

（用含β的代數式表示）．