我們運用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4（12ab），即（a+b）2=c2+4（12ab），由此推導出一個重要的結論，a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（II）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c）
（2）請你用圖（III）提供的圖形組合成一個新的圖形，使組合成的圖形的面積表達式能夠驗證（x+y）2=x2+2xy+y2．畫出圖形并做適當標注．
（3）請你自己設計一個組合圖形，使它的面積能驗證：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，畫出圖形并做適當標注．
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【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：5難度：0.5
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