已知拋物線y=a（x-m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A，B關于原點O的對稱點分別力C，D．若A，B，C，D中任何三點都不在一條直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
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（1）如圖（1）所示，求拋物線y=（x-3）2+1的伴隨直線的解析式；
（2）如圖（2）所示，若拋物線y=a（x-m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x-3，伴隨四邊形的面積為12．求此拋物線的解析式；
（3）如圖（3）所示，若拋物線y=a（x-m）2+n的伴隨直線是y=-2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m,n的值．
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-3x+10；
（2）y=-（x-2）2-1；
（3）①m=b；n=-b；
②存在；（b，b）或（b，b）或（b，-b）或（b，b）．
（2）y=-
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（3）①m=
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②存在；（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：132引用：3難度：0.5
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（2）試說明：AD⊥BO；
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發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4665引用：6難度：0.3 -
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