我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．如圖2，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（a+b）ⁿ（n 為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等等．
1
11……（a+b）¹=a+b
121……（a+b）²=a²+2ab+b²
1331……（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b
（1）填出（a+b）⁵展開式中共有

6

6

項(xiàng)，第三項(xiàng)是

10a³b²

10a³b²

；
（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．